航空航天工程监理公司在施工过程中对试验室进行审查时，会执行以下步骤和程序：

1. 设备和仪器检查：监理公司会检查试验室中的设备和仪器，包括检测仪器、计量设备、实验设备等。他们会核对设备的有效期、校准记录、检验合格证明等，确保设备符合规定要求和标准。

2. 质量管理体系审核：监理公司会审核试验室的质量管理体系，包括实验室的质量手册、程序文件、质量记录等。他们会评估实验室的质量管理流程和执行情况，确保实验室具备良好的质量管理体系。

3. 检验人员资质核查：监理公司会核查试验室的检验人员资质和培训记录。他们会确认检验人员的专业背景、培训证书、实践经验等，以确保试验室拥有合格的检验人员。

4. 实验室环境和安全检查：监理公司会检查试验室的环境和安全状况。他们会评估实验室的通风、温度、湿度等环境条件，并检查实验室的安全设施和操作规程，确保试验室符合安全和环境要求。

5. 样品管理和追溯性审核：监理公司会审核试验室的样品管理和追溯性。他们会检查样品的接收、贮存、标识、处理等流程，以及样品的追溯能力和溯源记录，确保样品的准确性和可追溯性。

6. 实验室报告和数据审核：监理公司会审核试验室的报告和数据，包括实验记录、检验报告等。他们会评估实验室的数据准确性、合理性和可靠性，以及报告的格式和内容是否符合标准要求。

通过以上的审查步骤和程序，航空航天工程监理公司能够对施工单位试验室进行全面的审查。他们会检查设备和仪器、审核质量管理体系、核查检验人员资质、检查实验室环境和安全、审核样品管理和追溯性，以及审核实验室报告和数据。这些审查工作有助于确保试验室的质量和可靠性，以及对施工过程的监督和评估。