航空航天工程监理公司对预算控制采取以下措施和方法，以确保项目在预算范围内进行：

1. 预算编制：监理公司与业主、设计单位和施工单位合作，制定详细的项目预算。这包括对各项工程和服务的费用进行估算和预测，明确资金的分配和支出计划。监理公司会与相关方讨论和协商，确保预算的合理性和可行性。

2. 成本控制：监理公司将对项目的成本进行监控和控制。他们会实施费用核算和财务管理，及时更新成本数据，并与业主和相关方进行沟通，确保项目投资的合理利用和控制。如果发现超出预算的情况，监理公司会与相关方讨论并提出相应的解决方案。

3. 变更管理：监理公司会对项目中的变更进行管理和控制。他们会审查变更申请，评估变更的影响和费用，并与业主和相关方进行协商和确认。通过规范和有效的变更管理，避免不必要的额外费用和预算超支。

4. 投标评估：在项目实施前，监理公司会参与投标评估，对各个投标方的预算进行分析和比较。他们会评估投标方的价格合理性、技术可行性和风险控制等，为业主提供专业意见和建议，确保选择切实可行且具有合理价格的投标方案。

5. 去除浪费：监理公司致力于发现和消除项目中的浪费和不必要的费用开支。他们会与相关方合作，审查施工方案、采购方案和资源利用情况，以查找和优化可能存在的浪费环节。通过精细化管理和优化资源配置，减少不必要的费用开支。

6. 财务报告和审计：监理公司会定期提供财务报告和相关的预算控制信息给业主，以便业主了解项目的财务状况和预算执行情况。此外，监理公司也会参与和协助项目的财务审计工作，确保项目资金的安全性和正确使用。

通过上述措施和方法，航空航天工程监理公司可以有效的控制项目预算，确保项目的经济可行性和投资回报。他们注重成本控制、变更管理和资源优化，提供专业的预算控制服务，为业主提供经济、高效的项目实施保障。