航空航天工程甲级监理公司在认真记录测量数据时，通常会采取以下措施来确保数据的准确性和完整性：

1. **标准化记录格式：** 确保使用标准化的记录格式和模板来记录测量数据，包括测量点的位置信息、测量时间、测量深度、测量结果等内容。这有助于统一记录的方式，降低错误发生的可能性。

2. **准确标注信息：** 在记录测量数据时，负责监测的人员应当准确标注相关信息，如测量员的姓名、测量设备的型号、测量的具体方法、气象条件等，以确保数据的来源清晰可考。

3. **数据逐项核对：** 确保在记录数据时逐项核对每个数据项，尤其是数值数据，避免因疏忽或错误导致数据不准确或遗漏。核对过程可以减少数据录入和记录时的错误。

4. **及时记录和存档：** 测量数据应该在测量完成后及时记录，并进行存档备查。及时记录可以避免数据遗漏或遗忘，存档备查则是为了日后需要对数据进行查证或使用时可以方便找到。

5. **建立数据管理系统：** 搭建专门的数据管理系统或档案管理系统，统一管理和归档测量数据，确保数据的安全性和可追溯性。

6. **数据保密性与完整性：** 确保测量数据的保密性和完整性，防止未经授权的人员篡改或泄露数据，保持数据的可信度和可靠性。

7. **定期数据审核：** 定期对记录的数据进行审核和检查，以确保数据的准确性和完整性，及时发现并纠正可能存在的错误或问题。

通过以上措施，航空航天工程甲级监理公司可以在记录测量数据时确保数据的准确性和完整性，为工程验收提供可靠的数据支持。